Pode sim. Isto se chama Domínio Estacionado.
Com isto você pode ter o mesmo site com extensões diferentes (exemplo: seusite.com.br e seusite.com) ou mesmo ter domínios distintos registrados para um mesmo site.
Acesse o artigo Como utilizar mais de um domínio em minha hospedagem para saber como habilitar o uso de domínios adicionais em sua hospedagem.
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