Você pode exportar o certificado SSL e a chave privada no servidor antigo e importar no novo. Se isso não for possível, você pode gerar uma CSR na nova hospedagem e solicitar a reemissão do certificado.
Note apenas que a reemissão do certificado só é possível para o mesmo domínio em que o certificado foi adquirido. Se durante a migração para outra empresa, você também decidiu passar a utilizar um domínio diferente, precisará adquirir um novo certificado SSL (específico para seu novo domínio).
